Ana Sayfa / Kavramlar / Statik Belirlilik

Statik Belirlilik ve Belirsizlik

Bir yapı sistemine baktığınızda sorulacak ilk soru şudur: denge denklemleri tek başına yeterli mi? Bu sorunun cevabı, o sistemi çözmek için hangi aracı seçeceğinizi belirler.

Tek Formül

Düzlemde bir sistem için 3 denge denklemi vardır (ΣF_x=0, ΣF_y=0, ΣM=0). Bir kafes veya kirişte bundan fazla bilinmeyen varsa, denge tek başına yetmez — uyumluluk denklemlerine (deformasyonların birbiriyle tutarlı olması şartına) da ihtiyaç vardır.

Statik Belirli: Denge Yeter

Bu platformdaki Problem 1 (basit mesnetli kiriş) ve Problem 3 (üçgen kafes) statik belirlidir — reaksiyonlar ve iç kuvvetler doğrudan denge denklemlerinden, hiçbir malzeme özelliğine (E, I, A) ihtiyaç duymadan bulunur. Bu yüzden bu iki problemde malzeme verisi hiç geçmez — fark ettiyseniz.

Statik Belirsiz: Uyumluluk Gerekir

Problem 2 (2 açıklıklı sürekli kiriş) ve Problem 6 (portal çerçeve) statik belirsizdir. Burada denge denklemleri tek başına yetmez; ek denklemler gerekir. Bu platformda bu ek denklemleri elde etmenin iki farklı yolu gösterilir:

İkisi de aynı fiziksel gerçeği ifade eder — sadece matematiksel muhasebe farklıdır. Bu platformun kendi Kaynak Denetimi Vaka 2'sinde, üç moment teoremindeki bir hatayı yakalamak için tam olarak rijitlik matrisi yöntemi bağımsız doğrulama aracı olarak kullanıldı — iki yöntemin aynı sonucu vermesi, ikisinin de doğru olduğunun kanıtıydı.

Neden Önemli?

ETABS/SAP2000 gibi yazılımlar HER ZAMAN rijitlik matrisi yöntemini kullanır — sistem belirli olsa bile. Bu yüzden bir mühendisin "statik belirli mi belirsiz mi" ayrımını bilmesi, yazılımın nasıl çalıştığını anlamak için değil, sonucu elle kontrol edebilmek için gereklidir. Statik belirli bir alt sistemi (örneğin bir konsol veya basit bir kiriş parçası) elle çözüp yazılımın o bölgedeki sonucuyla karşılaştırmak, en hızlı ve en güvenilir model doğrulama yöntemidir.