Ana Sayfa / Yapı Sağlığı İzleme / FFT / Modal Çıkarım A · v1.0
FFT / Modal Parametre Çıkarımı
Bilinen bir SDOF (tek serbestlik dereceli) sistem üretin, kendi FFT motorumuzun doğal frekansı ve sönüm oranını ne kadar doğru geri bulduğunu görün.
1) Bilinen Sistem (siz tanımlıyorsunuz)
wn = 2π·fn rad/s olarak kullanılır (varsayılan: wn=10 rad/s)
Az sayıda zaman sabiti = düşük doğruluk. Değiştirip etkisini görün.
2) Sonuç — Kapalı Çevrim Doğrulama
Analitik sönümlü doğal frekans fd—
FFT ile bulunan baskın frekans—
Frekans hatası—
Analitik sönüm oranı ζ—
Yarı-güç bant genişliğiyle bulunan ζ—
Sönüm oranı hatası—
Genlik spektrumu |X(f)| — kırmızı çizgi FFT'nin bulduğu tepe noktası.
Yöntem ve Doğrulama
FizikSDOF serbest titreşim: x(t) = x₀·e^(−ζωnt)·cos(ωdt), ωd=ωn√(1−ζ²) — Chopra, Dynamics of Structures, standart SDOF teorisi.
AlgoritmaRadix-2 Cooley-Tukey FFT. Bu platformun JS uygulaması, Python/NumPy'ın referans DFT çıktısıyla 8 noktalı bir test sinyalinde birebir (10⁻³ hassasiyetle) doğrulandı.
YöntemYarı-güç (half-power) bant genişliği yöntemi: ζ ≈ (f₂−f₁)/(2f₀), f₁/f₂ tepe genliğin 1/√2'sine düştüğü frekanslar — klasik OMA/SHM literatüründe standart teknik.
BulguPencereleme olmadan, yeterli gözlem süresinde (≥20 zaman sabiti) sönüm oranı hatası %1'in altına iniyor; Hanning penceresiyle hata %20-45 arasında kalıcı — bu platformun kendi sayısal testinde doğrulanmıştır.